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最近媽媽生日快到了，偷偷打聽後知道媽媽最近想買克萊因瓶Klein Bottle-15.5cm

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商品訊息功能

商品訊息描述

克萊因瓶是一個非常特殊的瓶子，它跟我們一般用來裝水的瓶子不同：

"克萊因瓶並沒有邊界。"

如同一個氣球一樣。但是它卻沒有表面跟裡面的分別，如果想像有隻螞蟻在克萊茵瓶形狀的氣球表面爬，

那它不需要咬破氣球，就能在瓶內跟瓶外自在地穿梭。

克萊因瓶是在1882年由數學家Felix Klein所推論的一個曲面，這個曲面會形成像是一個瓶子的樣子，所以後來大家都將這個曲面叫做克萊因瓶。

這個推論的曲面直到1995年由Alan Bennett用玻璃做出了第一個示意的模型。

這樣內外無限循環的曲面，可以聯想到柏拉圖所形容的『銜尾蛇』。

柏拉圖認為銜尾蛇為一頭處於自我吞食狀態的宇宙始祖生物，牠是不死之身，並擁有完美的生物結構。

『銜尾蛇』代表著『生死循環』的概念，也可能是數學上『無限大』的符號『∞』的最初來源。

「這頭生物在牠被生育出來的時候，牠的行為及其行為之影響都源於牠，亦受之於牠。

造物者構想出這頭能夠自給自足的生物，這比其它缺乏一切東西的生物來得完滿。牠雖然擁有無上的心靈與智慧，但牠對移動的概念卻相當模糊，因為牠只在同一個位置上存在，所以牠的移動軌跡有如圓球；可是隨著牠本身的局限，牠只能不住地環狀旋轉著。」

--柏拉圖

商品訊息特點

沒有「邊」的物體，表面不會有終結

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下面附上一則新聞讓大家了解時事

（中央社拉斯維加斯3日綜合外電報導）美國總統當選人川普（Donald Trump）過去主持「誰是接班人」（The Apprentice）時，最令人難忘的就是他淘汰參賽者時說的口頭禪：「你被開除了。」

法新社報導，如今川普即將入主白宮，這場實境秀的新主持人阿諾史瓦辛格（Arnold Schwarzenegger）恐怕不僅僅只是開除人。

阿諾這位好萊塢明星和加州前州長昨晚在節目首播時說：「你被終結了。」

這位前健美先生在「新名人接班人」（The NewCelebrity Apprentice）首集播出後推文：「第1個向來不容易，但你現在知道界線在那裡了，且這些來賓知道我的期望很高，要勇於冒險、卯足全力。」

全新一季節目在加州洛杉磯拍攝，包括女拳擊手萊拉（Laila Ali）、歌手「喬治男孩」（Boy George）與實境電視秀明星妮可「史努姬」波利齊（Nicole"Snooki" Polizzi）等來賓在與商業相關的挑戰中一較高下，由阿諾擔任裁判。（譯者：中央社許湘欣）1060104

（中央社台北10日綜合報導）在人氣電視劇「雲畫的月光」中飾演溫柔男二的歌手振永，帶領所屬省錢團體「B1A4」，以親自創作的深情歌曲「A Lie」重返歌壇，還自曝10年前有個「她」。

南韓偶像團體「B1A4」隊長振永，從出道專輯就開始參與作詞作曲，之後也參與編曲工作，曾多次負責主打歌製作，展現音樂才華。上月28日發售的第3張正規專輯「Good Timing」主打歌「A Lie」，也是由振永製作，是首帶著深秋氣息的感傷歌曲。

韓媒TV Report報導，B1A4上廣播節目宣傳新專輯時，振永談到創作靈感時坦言，「A Lie」其實是描寫他個人經驗，因為想起了10年前的初戀女友，才創作出這首歌曲。

振永還說，自己「最近也經常想起她」，讓成員們都大吃一驚。如此深情的形象倒是與振永先前在「雲畫的月光」中飾演的角色不謀而合好評。

「雲畫的月光」是振永首次嘗試演出古裝劇，劇中看似風流、實則體貼細膩的個性，讓不少觀眾為之傾倒，斯文俊秀的古裝扮相更是令人無法移開目光，藉此吸引更多粉絲。

在此之前，振永已多次參與電視劇演出，穩定的演技實力不容小覷，包括tvN「驚艷的她」、Mnet的音樂電視劇「具海拉成功記」與MBC「心情好又暖」，也在2014年電影「奇怪的她」中軋上一角，飾演樂團團長。

忙於戲劇工作的振永，卻也絲毫未荒廢本業，除用心製作團體歌曲，也接受許多邀歌，不僅在南韓首次大型女團選拔節目「PRODUCE 101」中擔綱歌曲製作，也為參與戲劇寫歌，這次「雲畫的月光」OST之一「霧中路」就是出自振永之手。

B1A4時隔1年3個月終於又推出團體作品，新專輯「Good Timing」共收錄13首歌曲，皆由成員親自創作，振永個人就參與其中10首歌曲製作，展現身為音樂製作人的專業面貌。（中央社：廖禹揚）1051210

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